Comment résolvez-vous ce problème de mot. La conception d'un architecte pour un bâtiment comprend de grands piliers avec des coupes transversales en forme d'hyperboles. Les courbes peuvent être modélisées par l'équation ((x^2)/.25)-((y^2/9))=1, où sont les unités en mètres.?

vous essayez de vous rapporter à un objet en 3 dimensions avec une équation en 2 dimensions, pas impossible mais une douleur royale dans le kazoo. Je viens de passer plus d'une heure sur votre question et j'ai déterminé que je n'avais pas assez d'informations pour travailler. Au meilleur de mes calculs, la largeur du pilier en haut n'est pas de 120 cm mais en réalité de 147.19114 cm. Comment je suis arrivé à ces chiffres est assez simple.
Résolvez d'abord pour y sur votre calculatrice graphique : Y = + ou - (4 * x^2 - 1)^(9/2) tracez
les deux fonctions dans une fenêtre de -2,5 à 2,5 par -2,5 à 2,5 et tracez.
Cette étape, vous la faites à la dure car vous tracez x et non y.
Par conséquent y = o quand x = .5 n'oubliez pas que ce n'est que la moitié du diamètre, doublez-le et vous obtenez 1 mètre ou 100 cm
ainsi, lorsque nous trouvons y = 2, la moitié de la hauteur x = 0,7359557 a doublé pour atteindre 1,4719114 mètres. Non 1.2
Existe-t-il un moyen plus rapide ? Probablement mais je n'ai pas encore commencé le calcul.
Une pensée se produit, branchez votre valeur y dans le menu d'accueil et résolvez x et double.
Rappelons que l'équation met le centre du pilier à l'origine d'un plan du graphe cartésien. (d'où le sommet du pilier de 4 mètres est à y = 2)











Maintenant que je vous ai complètement confus et intimidé, ai-je fait la lumière.

Comme le dit Andre21198, le centre du pilier est situé à l'origine du système de coordonnées. Comme vous le dites, le point le plus étroit est au centre vertical, où y=0. La demi-largeur du pilier est présumée être la valeur x, donc la largeur est le double de la valeur x.

Au centre, y=0, nous avons donc
(x^2)/.25 - (0^2)/9 = 1
x^2 = .25 (multiplier les deux côtés par .25)
x = √.25 = . 5 (prendre la racine carrée des deux côtés)
largeur au centre = 2*.5 mètres = 1.00 mètres = 100 cm

Au sommet du pilier, y=2, donc on a
(x^2)/.25 - ( 2^2)/9 = 1
x^2 = 0,25 (1 + 4/9) (ajouter 4/9 des deux côtés, puis multiplier par 0,25)
x = √(13/36) = (√13)/6 (prendre la racine carrée des deux côtés)
largeur en haut = 2*(√13)/6 mètres ≈ 1,202 mètres = 120,2 cm

(Parce que l'équation est symétrique environ x=0 et environ y=0, pour chaque point sur la courbe (x, y), il y a 3 autres points également sur la courbe, (x, -y), (-x, y) et (-x , -y). La distance entre le point (x, y) et le point (-x, y)--la largeur du pilier en y--est 2x.)