Comment résolvez-vous 3x+5y=19 et -4x+y=17 en utilisant la méthode de substitution ?

1 Réponses


  • La seule variable avec un coefficient de 1 est y dans la deuxième équation. La résolution de cette équation pour y implique le moins d'étapes, nous commençons donc par là.
    -4x + y = 17
    y = 17 + 4x (ajouter 4x des deux côtés)

    Maintenant, nous substituons ceci à y dans la première équation.
    3x + 5( 17 + 4x ) = 19
    3x + 85 + 20x = 19 (utiliser la distributivité)
    23x = -66 (soustraire 85 des deux côtés, collecter les termes)
    x = -66/23 (diviser les deux côtés par 23)
    x = -2 20/23 (exprimer sous forme de nombre mixte)

    y = 17 + 4(-66/23) (mettre x dans notre équation pour y)
    y = (23*17 - 4*66)/23 (combiner les termes )
    y = (391 - 264)/23 (simplifier)
    y = 127/23 (simplifier)
    y = 5 12/23 (exprimer sous forme de nombre mixte)

    La solution est (x, y) = (-2 20/23, 5 12/23)

    Vérifier
    3(-2 20/23) + 5(5 12/23) = 19
    -8 14/23 + 27 14/23 = 19 (oui)

    -4(-2 20/23) + (5 12/23) = 17
    11 11/23 + 5 12/23 = 17 (oui)
    _____
    Je ma calculatrice HP-32SII. Il fonctionne directement avec les fractions.

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