Comment puis-je trouver une superficie d'une pièce?

Multipliez la longueur du périmètre de la pièce par la hauteur du mur pour obtenir la surface du mur. Multipliez la longueur par la largeur pour la surface d'une forme rectangulaire telle qu'un plafond ou un sol. Habituellement, vous êtes intéressé par les pieds carrés, les mesures doivent donc être exprimées en pieds.

Exemple

Supposons que vous ayez une pièce de 10' sur 12' avec un plafond à 7' 10" au-dessus du sol. Le périmètre de la pièce est de 10' + 12' + 10' + 12' = 2(10' + 12' ) = 2*22' = 44'. La hauteur en pieds est 7 10/12 ft = 7 5/6 ft. (Un pouce est 1/12 ft.) La superficie totale du mur est

(44')(7 5/6') = (44*7 + 44*5/6) pi ² = (308 + 36 2/3) pi ² = 344 2/3 pi ²

Le plafond ou la surface au sol de la pièce rectangulaire est le produit de la longueur et de la largeur,

(10')(12') = 120 pi ² La surface totale de la pièce est la somme des surfaces du plafond, des murs et des planchers :

120 pi ² + 344 2/3 pi ² + 120 pi ² = 584 2/3 pi ² .

Bien sûr, si vous cherchez de la peinture, il vous suffit d'additionner les zones qui seront peintes.

Des formules pour l'aire de nombreuses formes polygonales, circulaires et elliptiques ont été développées. Pour trouver l'aire d'une telle forme, vous déterminez les dimensions appropriées de la forme, les associez aux variables de la formule et évaluez.

Pour de nombreux solides réguliers, des formules pour la surface ont également été développées. Pour les solides ayant des faces en forme de polygone, c'est la somme des aires de chacune des faces du polygone. Un tétraèdre régulier, par exemple, a 4 faces triangulaires congruentes - donc l'aire de la surface est 4 fois l'aire de l'une des faces.

Pour les solides avec des surfaces courbes, des formules ont été développées pour quelques-uns : Cônes et sections de cônes, sphères et sections de sphères, cylindres. Certaines formes elliptiques ont également des formules de surface qui ont été élaborées.

Si vous pouvez écrire une équation pour la courbe qui génère la surface, le calcul peut vous aider à déterminer l'équation de la surface.

Ce qui constitue une méthode appropriée de mesure de la surface dépend de ce que vous mesurez et de la précision dont vous avez besoin. Mesurer la surface d'un flocon de neige nécessite des méthodes différentes de la mesure de la surface d'un cuirassé. Trouver la surface des feuilles d'un arbre est une proposition différente de trouver la surface du mur de votre salon (sauf si vous vivez dans une cabane dans les arbres).