Mohamed
Deux ensembles égaux signifient qu'ils ont les mêmes éléments.
Donc, prenons un xÎ(AÇB)'
arbitraire Þ xÏAÇB (par définition de complément)
Þ xÏA ou xÏB (où ou est interprété au sens mathématique comme signifiant l'un ou les deux)
Þ xÎA' ou xÎB' (en utilisant encore la définition de complément )
Þ xÎA'ÈB'
Par conséquent, (AÇB)' est un sous-ensemble de A'ÈB' (c'est-à-dire que tous les éléments du premier ensemble sont dans le second). Pour terminer la preuve, il est nécessaire de montrer que tous les éléments du deuxième ensemble sont dans le premier ensemble, ce que je vous laisse (vous pouvez à peu près faire ce qui précède dans l'ordre inverse).