Comment l'addition et la multiplication sont-elles utilisées pour résoudre une équation linéaire ? Démontrer en résolvant 12x+6=31-2x.

Nous pouvons ajouter 2x-6 aux deux côtés de l'équation.
(12x +6) + (2x -6) = (31 -2x) + (2x -6)

x(12 + 2) +6 -6 = 31 -6 -2x +2x
14x = 25

Multiplier les deux côtés de l'équation au 1/14.
14x(1/14) = 25(1/14)
x = 25/14

Dans les équations linéaires, les variables sont multipliées par une constante et additionnées. Pour "annuler" ces opérations, nous devons utiliser l'addition pour ajouter l'inverse additif des termes que nous voulons annuler, et nous devons utiliser la multiplication pour multiplier par l'inverse multiplicatif pour éliminer les coefficients que nous ne voulons pas.

Chèque
12 (25/14) + 6 = 31 - 2 (25/14)
300/14 + 84/14 = 434/14 - 50/14
384/14 = 384/14 (oui)