Comment intégrez-vous (x/(x-1)) ?

Utilisez simplement la substitution vous = x+1, puis remplacez dx par du et vous obtenez vous+1/vous = 1 + 1/vous que vous pouvez intégrer pour vous donner + ln vous, donc = x-1 + ln(x- 1)

Je cherche dans une table d'intégrales.

Intégrale[x dx/(ax+b)] = x/a - b/a ² *ln[ax+b]

Votre problème a a=1, b=-1
Intégrale[x dx/(x-1)] = x + ln[x-1]

1ère étape vous devez savoir que f(x)= P(x)/Q(x) , Q(x) n'est pas égal à zéro.
2ème étapes vous savez déjà que P(x)= x et Q(x)= x-1
3ème étapes vous devez changer x-1 égal ax + b pour faciliter la résolution de I
4ème étapes que vous écrivez intégrer (x/(x -1)) = intégrer (x/(ax + b))
5ème étapes vous devez chronométrer le dénominateur des deux côtés pour devenir cet axe^2 + bx = x^2 - x et le comparer..vous pouvez obtenir un = 1 et b = -1 (essayez-le soigneusement)*  
alors, la nouvelle formule est P(x) = aQ'(x) = b
résolvez-la.