Comment factorisez-vous complètement, 2x^2-3xy-2y^2 ?

2x ² - 3xy - 2y ² = (2x + y)(x - 2y)

Lorsqu'il s'agit d'expressions quadratiques, la forme standard est ax ² + bx + c.
Le format du facteur est (mx + n)(px + q). Dans cette question a = 2, b = -3y, c = -2y ² .
Les détails techniques peuvent être traités plus tard mais permutent fondamentalement le produit des facteurs de a avec ceux de c de sorte que la somme génère la valeur de b (= -3y).
Comme a = 2, les facteurs sont 1,2.
Comme c = -2y ² les facteurs sont -y,2y, (l'inverse s'applique également par exemple -2y,y)
Les permutations sont 1 x -y, 2 x 2y, somme 3y : 1 x 2y, 2 x -y, somme 0. Aucune combinaison ne produit la somme -3y mais le premier appariement produit 3y. Ainsi, en travaillant avec les facteurs « inverses », nous avons 1 xy, 2 x -2y, somme -3y qui est le résultat souhaité.