Comment écrire cette équation sous forme standard (3,-9) et parallèle à 2x+3y=-12 ?

L'équation générale d'une droite est ax+by+c = 0 où la pente de la droite est -a/b.

La droite en question est parallèle à la droite 2x + 3y - 12 = 0. La pente de cette droite est de -2/3. Comme les lignes sont parallèles, elles ont donc les mêmes pentes.

Donc la droite que nous recherchons est de la forme 2x + 3y + c = 0. Comme cette droite passe par le point (3,-9), mettre ces coordonnées dans l'équation de la droite la satisfera.
On a donc 2(3) + 3 (-9) + c =0 => 6-27+c=0 => c = 21
Donc l'équation de la droite est

2x + 3y + 21 = 0.

Pour une ligne parallèle sous forme standard, laissez les coefficients x et y seuls et déterminez la constante requise pour que l'équation soit satisfaite à votre point.
  2x + 3y = ?
  2(3) + 3(-9) = 6 - 27 = -21

Votre équation est
  2x + 3y = -21