Arjun
Il existe plusieurs façons d'écrire un nombre sous forme développée. L'une des plus simples consiste à exprimer le nombre sous la forme d'une somme de nombres ayant chacun un seul chiffre différent de zéro.
20 508 = 20 000 + 500 + 8
Le but d'un tel exercice est de vous aider à comprendre la "valeur de position". Cela signifie que la valeur du chiffre d'un nombre dépend de la place qu'il occupe dans le nombre. Les positions sont affectées de valeurs relatives à la virgule décimale.
Au moment où vous êtes capable d'écrire et de dire des nombres à 2 chiffres, vous comprenez que la 2e place à gauche de la virgule décimale est la place des "dizaines", par exemple. Vous savez que chaque dizaine représente 10 unités.
Au moment où vous pouvez écrire et dire des nombres à 3 chiffres, vous reconnaissez que la 3e place à gauche de la virgule décimale est la place des centaines, et que chaque centaine représente 10 dizaines.
Votre nombre 20 508 peut être écrit d'une manière qui montre cette multiplication par 10 pour chaque place plus à gauche de la virgule décimale.
20 508 = 2*10*10*10*10 + 5*10*10 + 8
Chaque fois que nous avons une chaîne de facteurs qui sont tous identiques, nous pouvons raccourcir la façon dont nous l'écrivons en utilisant un exposant.
20 508 = 2*10^4 + 5*10^2 + 8
Pour être complet, nous pouvons mettre les chiffres zéro et utiliser un exposant sur le chiffre des unités. Notez que la puissance de 10 diminue de 1 pour chaque endroit que nous nous déplaçons vers la droite. (Cela continue lorsque vous allez à droite de la virgule décimale. Par exemple, 0.3=3*10^-1.)
20 508 = 2*10^4 + 0*10^3 + 5*10^2 + 0*10^1 + 8*10^0