Comment calculer l'écart quartile ?

Un certain ensemble de données a les valeurs de quartile suivantes

Q1 = 19
Q2 = 30
Q3 = 45

Calculer l'écart de quartile pour cet ensemble de données

L'intervalle interquartile est une mesure de la dispersion et est égal à la différence entre le troisième et le premier quartile. La moitié de l'intervalle interquartile est appelée intervalle semi-interquartile ou écart quartile . Symboliquement, il est défini comme ;

QD = (Q ₃ - Q ₁ )/ 2

Où Q ₁ et Q ₃ sont les premier et troisième quartiles des données. L'écart de quartile a une caractéristique intéressante que la plage "médiane + QD" contient environ 50 % des données. L'écart quartile est également une mesure absolue de la dispersion. Sa mesure relative est appelée coefficient d'écart quartileou semi interquartile . Il est défini par la relation ;

Coefficient d'écart quartile= (Q ₃ - Q ₁ )/(Q ₃ + Q ₁ )

L'ensemble de données suivant représente la distribution des gains annuels d'un échantillon aléatoire
de 100 auteurs :
Gains (£) Auteurs
1,00 0 mais moins de 1 000 14
1 000 mais moins de 5 000 18
5 000 mais moins de 10 000 14
10 000 mais moins de 20
000 20 20 000 mais moins 50 000 24
50 000 mais moins de 100 000 7
100 000 mais moins de 150 000 3
(b) Trouvez les quartiles inférieur et supérieur et l'écart de quartile