Alvin a pagayé pendant 5 heures avec un courant de 5 km/h pour rejoindre son campement. Le voyage de retour à contre-courant a duré 10 heures. Quelle est la vitesse du bateau en eau calme ?

La vitesse du bateau sur chaque étape du voyage est le composé de deux vitesses. L'un d'eux est la vitesse du courant. L'autre est la vitesse du bateau par rapport à l'eau (la vitesse en eau calme).

Lorsque le bateau se déplace avec le courant, sa vitesse est la somme de (la vitesse de l'eau par rapport au rivage) et (la vitesse du bateau par rapport à l'eau). Lorsque le bateau se déplace à contre-courant, la vitesse à laquelle il parcourt la distance sera (la vitesse du bateau par rapport à l'eau) moins (la vitesse de l'eau par rapport au rivage).

Pour résoudre le problème, nous avons besoin de connaître la vitesse en amont (donnée comme 5 km/h) et la vitesse en aval (peut être calculée à partir d'informations données).

La distance totale parcourue est de (5 km/h)*(5 h) = 25 km. La vitesse de retour est (25 km)/(10 h) = 2,5 km/h.

Si nous laissons b représenter la vitesse du bateau par rapport à l'eau (la vitesse en eau calme) et c représenter la vitesse du courant par rapport au rivage, alors nous avons deux équations pour la vitesse de déplacement effective.
  B + c = 5 km/h
  b - c = 2,5 km/h
Ces deux équations linéaires peuvent être résolues de l'une des manières habituelles. J'aime les ajouter pour éliminer c, et les soustraire pour éliminer b.
  (b + c) + (b - c) = (5 km/h) + (2,5 km/h)
  2b = 7,5 km/h (termes rassemblés)
  b = 3,75 km/h (diviser par 2)
Cette réponse est tout nous devons savoir pour répondre à la question. La vitesse du bateau en eau calme est de 3,75 km/h.

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Lorsque nous soustrayons la deuxième équation de la première, nous obtenons
  (b + c) - (b - c) = (5 km/h) - (2,5 km/h)
  2c = 2,5 km/h (termes collectés)
  c = 1,25 km/h (diviser par 2)
La vitesse du courant est de 1,25 km/h. (Nous n'avons pas besoin de le savoir pour répondre à la question, mais c'est facile à comprendre. Vous voudrez peut-être le trouver dans un autre problème, alors j'ai montré comment vous pouvez le faire.)

S'il s'agit d'une vraie question, alors peut-être qu'elle est mal formulée car dans la question, il est indiqué que le retour se fait à contre-courant au départ. Mais si le bateau était en eau calme alors il n'y a pas de courant ; comprends ce que je dis ?

Ce n'est pas ma question. Cela faisait partie de mes devoirs de maths. Je ne comprends pas non plus, c'est pourquoi je l'ai posté ici dans l'espoir d'obtenir de l'aide.