Aidez si vous le pouvez : Domaine de la fonction sqrt(x(x-7)) en notation par intervalles. Pouvez-vous également montrer les étapes s'il vous plaît :) ?

Référence : Math.com

Le domaine d'une fonction est l'ensemble de toutes les valeurs x possibles qui feront « fonctionner » la fonction et généreront des valeurs y réelles.

Lors de la recherche du domaine, rappelez-vous :

•Le dénominateur (en bas) d'une fraction ne peut pas être nul
•Les valeurs sous une racine carrée doivent être positives

Pour cette fonction, si vous avez une racine carrée négative, le résultat est un nombre imaginaire. Le domaine est donc partout où x(x -7) n'est ni nul, ni négatif.

Le plus facile d'abord Lorsque x = 7, alors la fonction est x(0) - Pas bon. On sait donc qu'à x = 7, la fonction ne fonctionne pas, et 7 est donc exclu.

Si x = 0, alors la fonction échoue à nouveau, donc @ x = 0, la fonction ne fonctionne pas et 0 est donc exclu.

Vérifiez maintenant un nombre entre 0 et 7 pour voir si l'un de ces nombres fonctionne. Supposons que 1

1(1-7) se termine par -7, et la racine carrée est imaginaire. Ne fonctionne pas.

Essayez inférieur à 0 disons -1

-1(-1-7) = -1(-8) = 8 OK Cela fonctionne.

Le domaine est donc composé de tous les nombres inférieurs à 0 et supérieurs à 7