A) résoudre 5x+4y=12 pour Y

Pour résoudre cette équation, supposons une plage de valeurs pour x (disons de -3 à +3). Remplacez la valeur de x dans l'équation donnée pour calculer la valeur correspondante de y. Répétez la procédure pour chaque valeur de x dans la plage. Tracez l'ensemble des valeurs sur un graphique.

La valeur y du point où le graphique coupe l'axe des y est l'ordonnée à l'origine.

Pour calculer la valeur de y lorsque x = 16
5(16) + 4y = 12
4y = -68
y = -17

La résolution de l'équation pour y la met sous la forme d'une pente à l'origine, ce qui facilite la réponse aux questions.
5x + 4y = 12
4y = 12 - 5x (soustrayez 5x des deux côtés)
y = (-5/4)x + 3 (divisez les deux côtés par 4. C'est la forme y=mx+b où m est la pente, b est à l'origine.)

La pente est de -5/4.
L'ordonnée à l'origine est 3.
La valeur de y lorsque x=16 est -17 . (y=-5/4*16+3 = -20+3)

Pour résoudre y dans cette équation

5x+4y=12,

nous pouvons l'écrire comme

y = ( 12 - 5x)/4

résoudre pourquoi en substituant différentes valeurs à x.

Envoi de +5x de l'autre côté de l'équation>>> 4y=12-5x
, Envoi de 4 de l'autre côté de l'équation >>> y=(12-5x)/4

Je vais choisir quelques valeurs pour x et trouver les valeurs de y. Picking x = 2, j'obtiens y = 1/2
= Picking x = -2, j'obtiens y = 11/2. Alors les points (2, 1/2) et
(-2, 11/2) sont sur la ligne y=(12-5x)/4. La pente de la ligne est alors calculée comme :

M = y2-y1 / x2-x1 = (11/2 - 1/2 ) / -2 - (-2)

m = 5/0
m = infini qui signifie que la ligne est parallèle à l'axe vertical.

Quand x = 16 , y = 12-80/4 = -68/4 = -17

:)