2x^2-7x-2=0, est-ce bien 7+/-sq Rt 53/4 ?

Voyons si votre réponse fonctionne.

2x ² - 7x - 2 = 0
2(7+√(53/4)) ² - 7(7+√(53/4)) - 2 =? 0 (substituer 7+√(53/4) à x)
2(7 ² + 2*7√(53/4) + 53/4) - 49 - 7√(53/4) - 2 =? 0 (désinvolte, je dirais que ça n'a pas l'air bien)
98 + 28√(53/4) + 13 1/4 - 49 - 7√(53/4) - 2 =? 0
60 1/4 + 21√(53/4) ≠ 0 (la réponse que vous proposez est incorrecte)
_____
ax ² +bx+c = 0 a la réponse
x = (-b ±√(b ² -4ac))/(2a )
x = (-(-7)±√((-7)2-4(2)(-2)))/(2*2)
  = (7 ±√(49+16))/4
x = ( 7±√65)/4

Veuillez noter les parenthèses - absentes de votre énoncé de problème. Notez que les parenthèses manquantes ont entraîné une mauvaise interprétation de votre question. Apparemment, vous vouliez dire (7±√53)/4 , plutôt que 7±√(53/4) ou 7±(√53)/4

Essayons cette réponse.
2((7+√65)/4) ² -7((7+√65)/4) - 2 = 0
2(49 + 14√65 + 65)/16 + (-49 -7√65)/ 4 - 2 = 0
(114 + 14√65)/8 - 49/4 - (7/4)√65 - 2 = 0
14 1/4 - 12 1/4 - 2 + (√65)(14/8 - 7/4) = 0
0 = 0 (oui)