Dependiendo de lo fácil que seas con el álgebra, puede que te resulte obvio o no, ni debería serlo.
La regla general es que puede sumar, restar, multiplicar y dividir ambos lados de una ecuación por la misma cantidad y no cambiar la "verdad" (igualdad) de la ecuación original.
Así que agregue un (-x ^ 2) a cada lado y tendrá su respuesta.
John te dio una respuesta y un desprecio.
Te recordé cómo solucionarlo.
x ^ 2 + x = x ^ 2 + 4
restar x ^ 2 de ambos lados-
x ^ 2 - x ^ 2 + x = x ^ 2 - x ^ 2 + 4
0 + x = 0 + 4
x = 4