Creo que no, un arrendador no puede entrar a su apartamento sin su consentimiento. Eso no es ilegal para él.
Si ha pagado el alquiler y vive en él, el arrendador no puede entrar al apartamento, no tiene derecho a hacerlo, y debe informarle con anticipación si hay alguna situación de emergencia.
Los derechos de los propietarios varían de un estado a otro. Algunos estados son amigables con los propietarios; algunos son amigables con los inquilinos.
Lo que es legal en Main (por ejemplo) puede ser legal o no en Nevada (por ejemplo).
Veo que muchas respuestas provienen de personas que consideran tal acción como una "invasión o privacidad" o en contra de algún otro principio o motivo válido de preocupación.
A menos que haya estudiado bienes raíces específicamente, no sabe si la ley de bienes raíces y su contrato de arrendamiento específico aplican esos principios de la misma manera.
Aquí hay un sitio que le dará una descripción general de las consideraciones involucradas en responder su tipo de pregunta.
http://www.zillow.com/advice-thread/Does-the-landlord-have-a-right-to-show-the-property-before-I-move-out/409984/