¿Puede explicar la ley del retorno a escala?

Rendimientos a escala
En la producción, los rendimientos a escala se refieren a cambios en la producción posteriores a un cambio proporcional en todos los insumos (donde todos los insumos aumentan en un factor constante). Si la producción aumenta en ese mismo cambio proporcional, entonces hay rendimientos constantes a escala (CRTS). Si la producción aumenta en menos de ese cambio proporcional, hay rendimientos a escala decrecientes (DRS). Si la producción aumenta en más de esa proporción, hay rendimientos crecientes a escala (IRS)

Ejemplo breve: donde todas las entradas aumentan en un factor de 2, los nuevos valores para la producción deben ser:

Dos veces la producción anterior dada = un rendimiento constante a escala ( CRTS)

Menos del doble de la salida anterior dada = un retorno a escala disminuido (DRS)

Más del doble de la producción anterior dada = un mayor rendimiento de escala (IRS)

Suponiendo que los costos de los factores son constantes, una empresa que experimenta CRTS tendrá costos promedio constantes, una empresa que experimenta DRS tendrá costos promedio crecientes y una empresa que experimenta IRS tendrá costos medios decrecientes.

Como sabemos que la ley de la variable de proporción, dicha ley se refiere a
Q = f (L) a corto plazo, mientras que el capital se mantiene constante, esta ley se basa en tres leyes de producción, rendimientos crecientes, rendimientos constantes y rendimientos decrecientes. Pero también tenemos una situación a largo plazo en la que tanto el trabajo como el capital son variables, Q = f (L, K) en esta situación, cuando las empresas cambian tanto el trabajo como el capital, los efectos de la producción se analizarán con el nombre de rendimientos a escala. Habrá la operación de retorno creciente a escala, retorno constante a escala y retorno decreciente a escala. Antes de analizarlos presentamos el concepto de función de producción homogénea.

Esta es una función de producción en la que cada entrada de factor se multiplica por una constante (K), luego la constante se factoriza por completo. Tomamos el largo plazo PF
Q = f (L, K).
Multiplicándolo por K y dándole el nombre de Qn.
Qn = f (kL, kK).
Qn = kf (L, K).
La última expresión muestra ese nuevo nivel de salida Qn = al múltiplo del nivel original de salida (f (L, K)) y una constante k.
Por tanto, la función donde k puede completarse factorizar se conoce como función de producción de factores homogéneos. Mientras que las funciones de producción en las que K no se puede factorizar se conocen como función de producción homogénea.