Elbert
Sea t el tiempo en minutos después de las 7:10 en el que el tren B toma el tren A.
La distancia (en unidades divertidas) recorrida por el tren A desde la estación hasta el punto de encuentro viene dada por
d = t * 100
La distancia recorrida en tren B desde la estación hasta el punto de encuentro es
d = (t-12) 120
Las dos distancias son iguales (y no nos importa cuáles son), entonces podemos escribir
t * 100 = (t-12) * 120
100t = 120t - 1440 (use la propiedad distributiva)
0 = 20t - 1440 (reste 100t de ambos lados)
0 = t - 72 (divida ambos lados entre 20. 0/20 = 0)
72 = t (sume 72 a ambos lados)
7:10 + 72 minutos = 7:10 + 1:12 = 8:22
El tren B tomará el tren A a las 8:22 pm.
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El término 100t tiene unidades (millas / hora) (minutos). Esta es la distancia multiplicada por (minutos / hora), o 60 veces la distancia en millas. Ambos lados de la ecuación tienen estas unidades divertidas, por lo que no se hace daño. Por lo general, es una buena idea prestar atención a las unidades del problema. Le ayuda a asegurarse de que está realizando la aritmética correctamente.
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Si no se siente intimidado por los números en diferentes bases numéricas, puede trabajar con el tiempo directamente.
100 (t - 7:10) = 120 (t - 7:22) (ecuación donde t es la hora real del reloj)
5t - 5 (7:10) = 6t - 6 (7:22) (divida ambos lados entre 20 para hacer que los números sean manejables)
6 (7:22) - 5 (7:10) = t (restar 5t-6 * 7:22 de ambos lados)
(5 + 1) (7: 10 + 0: 12) - 5 (7:10) = t (reorganizar el producto de la izquierda. Esto hace posible cancelar el término 5 * 7: 10. Realmente es un innecesario paso, pero hace que el cálculo sea un poco más sencillo.)
5 (7:10) + 5 (0:12) + 1 (7:10) + 1 (0:12) - 5 (7:10) = t ( usar la ley distributiva)
5 (0:12) + 7:22 = t (recopilar términos. Reconocer que 7:10 + 0:12 es 7:22)
1:00 + 7:22 = t (reconocer que 5 * 0 : 12 es 0:60, una hora)
8:22 = t (hora del reloj a la que se encuentran los trenes)