Encuentre su velocidad promedio desde el momento en que se lanza (t = 0) hasta el momento en que alcanza su altura máxima. ¿Puede usted ayudar?

La aceleración debida a la gravedad es una constante, por lo que la disminución de la velocidad con respecto al tiempo es lineal. Por lo tanto, la velocidad promedio desde el momento en que se lanza la pelota hasta que la velocidad llega a cero es (1/2) * (80 pies / s) = 40 pies / s .

Considere una gráfica de velocidad contra tiempo. La pendiente (negativa) es la aceleración debida a la gravedad. El área (triangular) debajo de la curva de velocidad es la distancia recorrida (tiene unidades de velocidad por tiempo), que es
(distancia recorrida) = (1/2) (velocidad inicial) (tiempo hasta la velocidad cero).

Por lo tanto, la velocidad promedio es (distancia recorrida) / (tiempo hasta la velocidad cero), el número dado arriba.

La velocidad instantánea en el tiempo t es la derivada de la altura y, o 80 - 32t. Esto es 0 cuando t = 80/32 = 5/2 = 2.5 seg. La altura en ese momento es y = 80 (2.5) - 16 (2.5) ² = 200 - 100 = 100 pies. Por lo tanto, la velocidad promedio es 100 / 2.5 = 40 pies / seg.