Willard
En este caso, pez es un sustantivo. Los pronombres son palabras como tú, yo, él, ella y ellos. Atrapar es el verbo, el más antiguo es un adjetivo y el pasatiempo también es un sustantivo, pero no el sujeto de la oración. La palabra pez se puede usar como verbo en una oración como "Me enseñaron a pescar".
Sigmund
En realidad, creo que es NINGUNA de esas opciones que se le dieron. Si fuera un sustantivo, "atrapar" sería un modificador y, por lo tanto, un componente opcional de la oración. Pero si lo eliminamos nos quedamos con "El pescado es uno de los pasatiempos más antiguos", lo cual no es gramatical. En cambio, "pescado" parece el componente opcional de la oración y, por lo tanto, es un modificador de "pescar", ya que la oración "Atrapar es uno de los pasatiempos más antiguos" sigue siendo gramatical. Me parece que "atrapar" es de hecho el sustantivo; "pez" modifica el sustantivo y, de hecho, es un ADVERB.
Otro ejemplo similar es el de la palabra "casa" en "Me voy a casa". A primera vista, uno pensaría que casa es un sustantivo, pero es un adverbio.
Gedeón
En la oración pescar es uno de los pasatiempos más antiguos es la palabra pez un sustantivo pronombre adjetivo o verbo.