¿Cuál es el significado de 1 Juan 4: 20-21?

Significa que una persona que ama a Dios tiene un corazón puro, no hay odio en ellos.
Por tanto, si no odian, sólo pueden amar.

Retrocedamos al v16b donde dice que Dios es amor. El que vive en el amor vive en Dios y Dios en él. V19 Amamos porque Él nos amó primero. V20 Si alguno dice: "Amo a Dios, y odia a su hermano, es un mentiroso. Porque el que no ama a su hermano, a quien ha visto, no puede amar a Dios, a quien no ha visto". Y él nos ha dado este mandamiento. : Quien ama a Dios DEBE (énfasis mío) también amar a su hermano

Francamente, creo que no es necesaria ninguna interpretación, Dios deja muy claro lo que espera de nosotros.

La confianza que tenemos en saber que Dios nos ama nos libera del miedo pero no de la acción responsable. De hecho, el amor de Dios por nosotros y en nosotros nos libera para amar a nuestro hermano y hermana como Dios los ama a ellos. Fallar en esta prueba de amor demuestra que la afirmación de uno de amar a Dios es una mentira. Juan deja en claro que la obediencia se expresa en un solo mandamiento. El amor a Dios y el amor al prójimo son inseparables. Uno no es posible separado del otro. Aquellos que aman a Dios no pueden negar el amor a la imagen de Dios que los encuentra en sus hermanos en la fe.

Los cristianos deben amarse unos a otros porque Dios es amor; lo amamos porque él nos amó primero; si un cristiano dice amar a Dios pero odia a su hermano, es un mentiroso. Estas son palabras fuertes. Jesucristo aplicó las palabras "homicida" y "mentiroso" a Satanás el Diablo. (Juan 8:44) ¡Nunca quisiéramos que se nos aplicaran esos términos!

El apóstol Juan estaba escribiendo una carta a una congregación cristiana en el primer siglo, por lo que les estaba diciendo a los cristianos que si no aman a sus hermanos cristianos, no aman a Dios.