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En matemáticas, la factorización (inglés británico: factorización) o factorización es la descomposición de una entidad (por ejemplo, un dígito, un polinomio o una matriz en un resultado de objetos o factores adicionales, que cuando se multiplican conjuntamente dan lo innovador. Por ejemplo, el dígito 15 se factoriza en números primos como 3 × 5, y el polinomio x2 - 4 partes como (x - 2) (x + 2). En todos los casos, se obtiene un producto de objetos más simples.
El objetivo de la factorización es típicamente reducir algo a "bloques de construcción esenciales", como hechos a números primos, o polinomios a polinomios irreducibles La factorización de enteros está incluida en el teorema básico de las matemáticas y la factorización de polinomios en el teorema básico del álgebra.
Lo contradictorio de la factorización es el desarrollo. Este es el procedimiento de multiplicar factores conjuntamente para reconstruir el polinomio novedoso y "prolongado". Las factorizaciones de enteros para grandes enteros aparecen como un problema difícil. No se conoce ninguna técnica para realizarlo rápidamente. Su complicación es la base de la seguridad asumida de algunos algoritmos de criptografía de clave pública, como RSA.
Además, una matriz se puede factorizar en un producto de matrices de formas particulares, para una función en la que esa cifra sea adecuada. Un ejemplo principal de esto ejercita una matriz ortogonal o unitaria, y una matriz triangular. Hay tipos diferentes: Desintegración QR, LQ, QL, RQ, RZ.
Un ejemplo más es la factorización de una función como la composición de funciones adicionales que tienen posesiones positivas; por ejemplo, cada función puede verse como la composición de una tarea subjetiva con una tarea inyectiva.