¿Cómo se usan la suma y la multiplicación para resolver una ecuación lineal? Demuestre resolviendo 12x + 6 = 31-2x.

Podemos sumar 2x-6 a ambos lados de la ecuación.
(12x +6) + (2x -6) = (31 -2x) + (2x -6)

x (12 + 2) +
6-6 = 31-6 -2x + 2x 14x = 25

Multiplica ambos lados de la ecuación por 1/14.
14x (1/14) = 25 (1/14)
x = 25/14

En ecuaciones lineales, las variables se multiplican por una constante y se suman. Para "deshacer" esas operaciones, debemos usar la suma para sumar el inverso aditivo de los términos que queremos cancelar, y debemos usar la multiplicación para multiplicar por el inverso multiplicativo para eliminar los coeficientes que no queremos.

Marque
12 (25/14) + 6 = 31 - 2 (25/14)
300/14 + 84/14 = 434/14 - 50/14
384/14 = 384/14 (sí)