Puede resolver esto "completando el cuadrado". Me resulta más fácil poner la constante sola a un lado del signo igual para eso.
x ^ 2 - 4x - 7 = 0
x ^ 2 - 4x = 7 (sume 7 a ambos lados)
x ^ 2 - 4x + 4 = 7 + 4 (complete el cuadrado sumando (4/2) ^ 2)
(x - 2) ^ 2 = 11 (simplificar)
x - 2 = ± √11 (raíz cuadrada en ambos lados)
x = 2 ± √11 (sumar 2 en ambos lados)