¿Cómo resolver X ^ 2 = 14x + 40 / x ^ 2-100 = x + 4 / x-10?

Parece probable que esté preguntando cómo simplificar esto. (Tenga en cuenta que los paréntesis son necesarios para que esto signifique lo que usted quiere que signifique).
(X ² -14x +40) / (x ² -100)

Tanto el numerador como el denominador pueden factorizarse.
(x ² -14x 40) / (x ² -100) = ((x + 4) (x + 10)) / ((x-10) (x + 10))

Los términos (x + 10) / ( x + 10) tienen un valor de 1, por lo que esta expresión es equivalente a
  = ((x + 4) / (x-10)) * ((x + 10) / (x + 10)) = ((x + 4 ) / (x-10)) * 1
  = (x + 4) / (x-10)