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La forma estándar es una forma práctica de escribir números muy grandes o muy pequeños. En forma estándar, expresamos el número como un número multiplicado por una potencia de 10. Comencemos con un número grande: 1234.5. Mueva el punto decimal hacia la izquierda hasta que solo haya un dígito (que no sea cero) a su izquierda. Cuente cuántos movimientos se necesitan.
1234.5 Posición inicial
123.45 Un movimiento
12.345 Dos movimientos
1.2345 Tres movimientos
El número de movimientos es el mismo que la potencia de 10 que tendríamos que multiplicar por 1.2345 para volver a 1234.5. En forma estándar 1234.5 = 1.2345 x 10
3 .
Ahora veamos un número muy pequeño. 0.000012345. Hacemos lo mismo que antes, pero esta vez moviendo el punto decimal hacia la derecha hasta que tengamos un dígito distinto de cero a su izquierda.
0.000012345
Posición inicial
0.00012345 Un movimiento
0.0012345 Dos movimientos
0.012345 Tres movimientos
0.12345 Cuatro movimientos
1.2345 Cinco movimientos
El número de movimientos es el mismo que la potencia negativa de 10 por lo que tendríamos que multiplicar 1.2345 para volver a 0.000012345. En forma estándar 0,000012345 = 1,2345 x
10-5 .
En la forma estándar, los números son tan grandes o tan pequeños que a menudo no nos preocupa demasiado el número exacto siempre que lo tengamos aproximadamente. Muy a menudo, solo necesitamos el número de 2 o 3 cifras significativas. Si quisiéramos nuestras respuestas anteriores a 3 cifras significativas, cambiarían de la siguiente manera.
1.2345 x 10
3 ==> 1.23 x 10
3 1.2345 x 10
-5 ==> 1.23 x 10
-5
Una cosa a tener en cuenta aquí es el redondeo. Si el número más a la izquierda que eliminamos es 5 o más, tenemos que aumentar el último dígito restante en 1. En los siguientes ejemplos queremos reducir nuestro número de formulario estándar a 2 dígitos significativos.
1.234 x 10
6 ==> 1.2 x 10
6 (El primero de los dígitos eliminados es 3. No se necesita redondeo.)
1.45123 x 10
-7 ==> 1.5 x 10
-7 (El primero de los dígitos eliminados es 5. Redondea el 4 hasta 5.)