Suponemos que ha
dado una hipérbola con centro en (4, 5), vértices en (0, 5) y (8, 5), b = 2. La
ecuación para una hipérbola con centro (h, k) es ((xh) / a) ^ 2 - ((yk) / b) ^ 2 = 1.
Calcula la ecuación para la hipérbola dada.
Solución Podemos escribir la mayor parte de la ecuación inmediatamente sustituyendo los números dados. Sabemos que la ecuación se satisface en los vértices, por lo que podemos encontrar "a" por ((0-4) / a) ^ 2 - ((5-5) / 2) ^ 2 = 1 El segundo término es cero, por lo que el primer término debe ser 1. Por inspección, a = 4. La ecuación de la hipérbola es
((x-4) / 4) ^ 2 - ((y-5) / 2) ^ 2 = 1 .