Al andar en bicicleta, ¿por qué es más fácil mantener el equilibrio en movimiento que en reposo?

Es el resultado del momento angular. Un objeto que gira gasta la menor cantidad de energía y experimenta la menor resistencia cuando gira alrededor de su centro de gravedad. De la misma manera que el giro horizontal de una rueda de giroscopio evita que se vuelque, el giro de las ruedas de la bicicleta crea una tendencia a que la bicicleta se mantenga erguida.  

Aquí hay una excelente demostración de cuán fuerte puede ser la fuerza por parte de la gente del MIT:
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Un experimento simple que puede hacer en casa con muy poca preparación es equilibrar un centavo de costado sobre una mesa y golpearla. El centavo se caerá. Ahora, haga rodar el centavo sobre la mesa y golpee la mesa mientras está rodando. Rodará alegremente en su camino. El impulso angular del centavo rodante le permite superar fácilmente las vibraciones en la mesa.

Básicamente, cuanto más rápido giran las ruedas, mayor es la tendencia de la bicicleta a permanecer erguida y menos tienes que desplazar tu peso y hacer correcciones con la dirección para mantener el equilibrio. A medida que las ruedas disminuyen la velocidad, la fuerza se reduce y aumenta su dependencia del verdadero equilibrio y la dirección.

La bicicleta está diseñada para equilibrarse. Si la bicicleta se inclina, el cuadro obliga al centro de masa a moverse lateralmente. La inercia resiste y es reaccionada en la carretera por una fuerza lateral que empuja la bicicleta hacia la caída. Como las ruedas pueden rodar hacia adelante con facilidad pero no hacia los lados, esta fuerza no puede empujar la rueda trasera significativamente hacia los lados. En la parte delantera, sin embargo, la rueda se ve forzada a alinearse con la dirección del movimiento. A medida que la bicicleta se inclina, la dirección del movimiento se modifica desde el frente hasta un poco hacia el lado descendente. Dado que la rueda no se puede empujar hacia los lados, debe alinearse con esta dirección. La fuerza lateral generada por la inercia es entonces mayor en la parte delantera que en la trasera y la bicicleta se inclina para conducirla hacia la caída y así termina sobre su base. Observe que la bicicleta sigue el centro de masa y que es principalmente el ciclista.Es por eso que se necesita tan poco esfuerzo para andar en bicicleta.

Cuando la bicicleta no está en movimiento o en reposo, hay muchos otros factores que intervienen en el equilibrio de la bicicleta . Como si no hubiera distribución de masa gravitacional, inercial o centrífuga, de aire. Y sí, el torque también juega un papel.  Bueno, el par es producido por una fuerza, por ejemplo, una fuerza externa, la fricción o tu propia fuerza. El par produce movimiento, fricción y cuando la bicicleta está en movimiento estos factores te ayudan a equilibrarla fácilmente.

Mientras conduce, si comienza a inclinarse, sin siquiera saber que lo está haciendo, gira en la dirección de la punta. Girar hacia la punta te levanta. Mira a alguien andar en bicicleta por primera vez, y gira salvajemente hacia la izquierda, derecha, izquierda, derecha, izquierda, derecha, izquierda, derecha, izquierda, derecha.