YY hat 130 Dollar mehr als ihre Schwester ZZ. ZZ hatte 2x so viel $ wie ihre jüngere Schwester WW. Wenn ihre Mutter YY 60 $ und ZZ 80 $ gegeben hat. YY hätte 2X so viel $ wie ZZ. Wie hoch war der Gesamtbetrag von $, den sie zu Beginn hatten?

YY beginnt mit 130 $ mehr als ZZ, der doppeltes WW hat. Der entscheidende Teil ist, dass, wenn $60 zu YY und $80 zu ZZ addiert werden, YY zweimal ZZ hat. Dies gibt uns genug Faktoren, um mit einigen Zahlen herumzuspielen.

Beginnen wir mit etwas Einfachem. Sagen wir, ZZ hat 100 Dollar. Dies würde natürlich YY auf 230 US-Dollar und WW auf 50 US-Dollar setzen. Wie funktioniert das, wenn wir die neuen Beträge addieren?

JJ: 230 $ + 60 $ = 290 $

ZZ: $100 + $80 = $180

YY hat eindeutig kein doppeltes ZZ am Ende; Tatsächlich sind wir ziemlich weit davon entfernt. Der ZZ-Betrag ist zu hoch (oder YY ist zu niedrig). Versuchen wir es noch einmal mit einigen niedrigeren Zahlen.

Nehmen wir an, YY hat 150 $. Dies bedeutet, dass ZZ 20 US-Dollar und WW 10 US-Dollar hätte. Kommen diese Zahlen näher an das, was wir wollen?

YY: $150 + $60 = $210

ZZ: $20 + $80 = $100

Wir sind jetzt nur noch 10 $ raus, wenn wir die Endsumme von YY doppelt so hoch wie ZZ suchen. Wenn wir die Anfangszahlen für YY um 10 US-Dollar erhöhen, haben wir vielleicht etwas:

YY: 160 $ ​​+ 60 $ = 220 $

ZZ: $30 + $80 = $110

Wir haben es gefunden! Wir haben die neuen Zahlen wie gewünscht hinzugefügt und sehen, dass 220 USD doppelt 110 USD sind. Alles, was wir tun müssen, ist ein wenig rückwärts zu arbeiten, um die Startfigur von WW zu erhalten, die die Hälfte von dem war, womit ZZ begann:

WW = $30 geteilt 2 = $15

Daher begann YY mit 160 $, ZZ mit 30 $ und WW mit 15 $.