Wie finden Sie die Fläche eines Achtecks?

1/2*a*p.
A=apothem.
P = Umfang.
Das Apothem ist technisch der Radius eines regelmäßigen Vielecks.
...
Zumindest habe ich das gelernt.
:)
aber ich hoffe es hilft.

Octagon ist eine geschlossene Figur mit acht Seiten. Es kann ein regelmäßiges Achteck mit gleich langen Seiten oder ein unregelmäßiges Achteck mit ungleichen Seiten sein. Wir müssen etwas wissen, um das herauszufinden. Ich gehe davon aus, dass wir die Länge einer Seite kennen. Sagen Sie, es ist 'S'. Jetzt beträgt die Summe der Innenwinkel für ein Achteck 1080 Grad und somit beträgt jeder der Innenwinkel 135 Grad. Nehmen wir nun ein Quadrat um das Achteck an. Dabei erhalten wir 4 Dreiecke an vier Ecken des Achtecks. Nehmen wir an, dass die rechtwinkligen Dreiecke Seiten haben, die 'A'-Einheiten sind. Die Fläche jedes solchen Dreiecks ist ½ Basis x Höhe, also ½ AxA = 1/2 A2 .
Daher ist die Fläche des Achtecks ​​(S+2A)*(S+2A) – 4*1/2 A2 . Wenn wir also die Seite des Achtecks ​​und die Breite des Achtecks ​​kennen, können wir leicht die Fläche des regelmäßigen Achtecks ​​bestimmen.

Ich gehe davon aus, dass Sie ein regelmäßiges Achteck haben und die Breite 12 Fuß beträgt (w in der Abbildung unten). Ich werde mir dieses Achteck als Quadrat vorstellen, bei dem die vier Ecken wie im Diagramm abgeschnitten sind.


Die vier abgeschnittenen Stücke können zu zwei Quadraten mit einer Seitenlänge von b Fuß angeordnet werden, und daher beträgt die Fläche des Achtecks
w 2 - 2 b 2 Quadratfuß.
Da w = 12 Fuß ist, muss nur b gefunden werden.
Aus dem Diagramm
w = b + S + b = S + 2b.
Außerdem ist jedes der abgeschnittenen Stücke ein rechtwinkliges Dreieck und daher ist nach dem Satz des Pythagoras
S 2 = b 2 + b 2 = 2 b 2
Somit

oder

daher ist die Fläche
Quadratfuß
das ist ungefähr 119 Quadratmeter groß.

Ein Achteck ist eine gängige geometrische Figur. Es ist im Grunde ein Polygon mit acht Seiten. Es hat 8 Scheitelpunkte und der Innenwinkel beträgt 135 Grad.

Die einfachste Formel zum Bestimmen der Fläche eines Achtecks ​​lautet:

A = S ² - B ²

Dabei ist S die zweitkürzeste Diagonale oder Spannweite
des Achtecks ​​und B die Länge einer der Seiten oder der Basis des Achtecks.

Das ist ziemlich einfach. Das Achteck kann in acht gleiche Dreiecke unterteilt werden. Die Fläche jedes Dreiecks kann einzeln gemessen und mit acht multipliziert werden. Da das Achteck in acht Dreiecke unterteilt ist, beträgt der Winkel, der an der Spitze jedes Dreiecks gebildet wird, 45° als 360/8 = 45. Jetzt kann jedes abgeleitete Dreieck in ein Paar rechtwinkliger Dreiecke umgewandelt werden, indem eine vertikale Linie von der Mitte des Achtecks ​​/ der Oberseite des Dreiecks zu seiner Seite / Basis gezogen wird. Dies ist auch die Höhe des Dreiecks und die Länge davon lässt sich leicht trigonometrisch berechnen. Wenden Sie einfach die Formel tan (45/2) = (N/2)/h an. Sobald die Basis und die Höhe bekannt sind, kann die Fläche jedes Dreiecks mit 1/2 × Basis × Höhe ermittelt werden. Dann kann die Fläche des Dreiecks mit acht multipliziert werden, und voila! Sie haben, was Sie brauchen.