Addiere 4z zur ersten Gleichung, um einen Ausdruck zu erhalten, der x ersetzt.
x =
1 + 4z Verwenden Sie dies in den anderen beiden Gleichungen.
2(
1+4z ) - y - 6z = 4 (Einsetzen in die zweite Gleichung)
-y + 2z = 2 (Subtrahieren 2, Terme sammeln) [Gl. 4]
2(
1+4z ) + 3y - 2z = 8 (Ersetzen in die dritte Gleichung)
3y + 6z = 6 (subtrahiere 2, sammle Terme) [Gl. 5]
Wir können [Gl. 5] nach y auflösen
und das Ergebnis in [Gl. 4] einsetzen.
y + 2z = 2 (dividiere [Gl. 5] durch 3)
y =
2 - 2z (subtrahiere 2z) [Gl. 6]
-(
2 - 2z) + 2z = 2 (
ersetze y in [Gl. 4])
4z = 4 (Addiere 2, sammle Terme)
z = 1 (dividiere durch 4)
Setze diesen Wert von z in [Gl. 6] ein, um y zu finden
y = 2 - 2(1)
y = 0
Verwenden Sie ebenfalls den Wert von z in unserem Ausdruck für x
x = 1 + 4(1)
x = 5
Die
vollständige Lösung ist
x=5, y=0, z=1 .