Wie viele gerade Zahlen über 100 können mit 0 1 2 3 gebildet werden?

Da wir gerade Zahlen wollen, muss die 1er-Ziffer 0 oder 2 sein.
Wenn die 1er-Ziffer 0 ist, können wir die restlichen Ziffern frei wählen. Es gibt 6 Permutationen von 3 Ziffern, die 2 gleichzeitig genommen werden (um eine 3-stellige Zahl mit der Endung 0) zu erhalten, und 6 Permutationen von 3 Ziffern, die gleichzeitig mit 3 genommen wird (um eine 4-stellige Zahl mit der Endung 0 zu erstellen). Es gibt also 12 Möglichkeiten, aus den gegebenen Ziffern eine 3- oder 4-stellige Zahl zu bilden, die auf 0 endet.

Wenn die 1er-Ziffer 2 ist, müssen wir die 100er-Ziffer der 3-stelligen Zahlen aus dem Satz {1, 3} auswählen. Die 10er-Ziffer kann eine der verbleibenden zwei Ziffern sein, für insgesamt 2*2 = 4 Möglichkeiten, eine 3-stellige Zahl mit der Endung 2 zu erstellen.

Die gleiche Einschränkung gilt für die 4-stelligen Nummern mit der Endung 2: Die 1000er-Stelle muss aus dem Satz {1, 3} stammen, die restlichen Ziffern sind frei wählbar. Auch hier gibt es 2*2*1 = 4 Möglichkeiten, diese auszuwählen.

Wir haben insgesamt 12 Zahlen, die auf 0 enden, und 8 Zahlen, die auf 2 enden, also insgesamt 20 gerade Zahlen größer als 100, die aus den Ziffern {0, 1, 2, 3} bestehen.

Die gesamte Liste ist
120, 130, 210, 230, 310, 320, 1230, 1320, 2130, 2310, 3120, 3210,
102, 132, 302, 312, 1032, 1302, 3012, 3102.

Hallo Liebling!
Die Antwort 20 ist nicht richtig, da die Zahl
der geraden Zahlen ohne Wiederholung 10 ist.
Die Zahlen sind 102, 132, 302, 312, 120, 130, 210, 230, 310
und 320.
Die Zahlen mit Wiederholungen sind unendlich, wenn es mehr ist als 100, aber wenn es mehr als hundert ist, aber innerhalb von drei Ziffern, dann ist die Antwort 23.
Die Zahlen sind 102, 112, 122, 132, 202, 212, 222, 232, 302, 312, 322, 332, 110, 120 , 130, 200, 210, 220, 230, 300, 310, 320 und 330.