Wie sind die Verhältnisse in 2:3=4:_____=8:____=_____:15?

Nun, 2:3, ausgedrückt als Bruch, ist 2/3.  Aufgabe 1 : 2:3 = 4:x (Ihre Aussage) 2/3 = 4/x (Ihre Aussage - ausgedrückt in Brüchen) 2x = 12 (Kreuzmultiplikation: (2 * x) und (4 * 3)) 2x/ 2 = 12/2 (auf beiden Seiten durch 2 dividieren) x = 6 (vereinfachen) Also 2:3 = 4:6   Problem 2 : 2:3 = 8:x (Ihre Aussage) 2/3 = 8/x ( Ihre Aussage - ausgedrückt als Brüche) 2x = 24 (Kreuzmultiplikation: (2 * x) und (8 * 3)) 2x/2 = 24/2 (auf beiden Seiten durch 2 dividieren) x = 12 (vereinfachen) Also 2 :3 = 8:12   Aufgabe 3 : 2:3 = x:15 (Ihre Aussage) 2/3 = x/15 (Ihre Aussage - ausgedrückt in Brüchen) 3x = 30 (Kreuzmultiplikation: (2 * 15) und (3 * x)) 3x/3 = 30/3 (auf beiden Seiten durch 3 dividieren) x = 10 (vereinfachen) Also 2:3 = 10:15  Endgültige Antwort : 2:3 = 4:6 = 8:12 = 10:15 (dies sind äquivalente Verhältnisse)

Ein 2:3 äquivalentes Verhältnis hat die Form
  (2n):(3n),
wobei "n" eine beliebige Zahl ist.

Jedes Verhältnis gibt Ihnen genügend Informationen, um den Multiplikator "n" zu finden.
Im ersten Fall ist 2n=4, also n=2 und das Verhältnis ist (2*2):(3*2) = 4:6.
Im nächsten Fall ist 2n=8, also n=4 und das Verhältnis ist (2*4):(3*4) = 8:12.
Im nächsten Fall ist 3n=15, also n=5 und das Verhältnis ist (2*5):(3*5) = 10:15.

  2:3 = 4:6 = 8:12 = 10:15