Denis
Die allgemeine Gleichung einer Geraden lautet ax+by+c = 0, wobei die Steigung der Geraden -a/b ist.
Die fragliche Linie ist parallel zur Linie 2x + 3y - 12 = 0. Die Steigung dieser Linie beträgt -2/3. Da die Linien parallel sind, haben sie die gleichen Steigungen.
Daher hat die gesuchte Linie die Form 2x + 3y + c = 0. Da diese Linie durch den Punkt (3,-9) geht, genügt es, diese Koordinaten in die Liniengleichung einzufügen.
Wir haben also 2(3) + 3 (-9) + c =0 => 6-27+c=0 => c = 21
Die Geradengleichung lautet also
2x + 3y + 21 = 0.
Kieran
Lassen Sie für eine parallele Linie in Standardform die x- und y-Koeffizienten allein und bestimmen Sie die Konstante, die erforderlich ist, damit die Gleichung an Ihrem Punkt erfüllt wird.
2x + 3y = ?
2(3) + 3(-9) = 6 - 27 = -21
Ihre Gleichung ist
2x + 3y = -21