Wie löst man X^3-4x+2=0 mit einer beliebigen Methode zum Lösen der Gleichung?

Ein kurzer Graph dieser Funktion lässt es so aussehen, als wären die Wurzeln wahrscheinlich unordentlich. Für diese Fälle finde ich, dass die Verwendung von Newtons Methode zum Iterieren der Wurzel gut funktioniert.

Die Ableitung der Funktion
  F(x) = x^3 - 4x + 2
ist
  F'(x) = 3x^2 - 4
Die Iterationsfunktion wird also
  x _neu = x - F(x)/F'(x) = (x*F'(x) - F(x))/F'(x)
  x _neu = (3x^3 - 4x - x^3 + 4x - 2)/(3x^2 - 4)
  x _neu = 2 (x^3 - 1)/(3x^2 - 4)
Wenn wir mit x=-2.2 beginnen, erhalten wir nach 3 Iterationen x = -2.21432 Wenn wir mit x=0.5 beginnen, erhalten wir nach 3 Iterationen x = 0.5391889 Wenn wir mit x = 1.7 beginnen, erhalten wir nach 3 Iterationen x = 1.6751309

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Die Ableitung von a*x^b ist a*b*x^(b-1). Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen.