Wie löst man das folgende Gleichungssystem entweder mit der Substitutions- oder Eliminationsmethode?

6x - 5y = 7 (vorgegebene Gleichungen)
4x - 6y = 7

Multipliziere die erste Gleichung mit 2 und die zweite Gleichung mit 3
12x - 10y = 14
12x - 18y = 21

Subtrahiere die zweite dieser Gleichungen von der ersten
(12x - 10y) - (12x - 18y) = -10y - (-18y) = 14 - 21
8y = -7
y = -7/8     (beide Seiten durch 8 dividieren) Setze

dieses Ergebnis in die erste der gegebenen Gleichungen ein
6x - 5(-7 /8) = 7
6x + 35/8 = 7 (Rechnen durchführen)
6x = 7 - 35/8 = (56-35)/8 = 21/8 (35/8 von beiden Seiten abziehen)
x = (21/ 8)/6 = 7/16     (beide Seiten durch 6)

Check
Da wir die erste Gleichung verwendet haben, um das Ergebnis abzuleiten, überprüfen wir die zweite Gleichung.
4(7/16) - 6(-7/8) = 7
7/4 + 21/4 = 7
28/4 = 7 (ja)