Wie löst man 3x+5y=19 und -4x+y=17 mit der Substitutionsmethode?

Die einzige Variable mit einem Koeffizienten von 1 ist y in der zweiten Gleichung. Das Auflösen dieser Gleichung nach y erfordert die wenigsten Schritte, also fangen wir dort an.
-4x + y = 17
y = 17 + 4x (4x zu beiden Seiten addieren)

Nun ersetzen wir dies durch y in der ersten Gleichung.
3x + 5( 17 + 4x ) = 19
3x + 85 + 20x = 19 (verwende die Verteilungseigenschaft)
23x = -66 (85 von beiden Seiten abziehen, Terme sammeln)
x = -66/23 (beide Seiten durch 23 dividieren)
x = -2 20/23 (ausdrücken als gemischte Zahl)

y = 17 + 4(-66/23) (setzen Sie x in unsere Gleichung für y ein)
y = (23*17 - 4*66)/23 (kombiniere Terme )
y = (391 - 264)/23 (vereinfachen)
y = 127/23 (vereinfachen)
y = 5 12/23 (ausdrücken als gemischte Zahl)

Die Lösung ist (x, y) = (-2 20/23,5 12/23)

Prüfen
3(-2 20/23) + 5(5 12/23) = 19
-8 14/23 + 27 14/23 = 19 (ja)

-4(-2 20/23) + (5 12/23) = 17
11 11/23 + 5 12/23 = 17 (ja)
_____
Ich mein HP-32SII-Rechner. Es funktioniert direkt mit Brüchen.