Wie lösen Sie dieses Wortproblem? Der Entwurf eines Architekten für ein Gebäude enthält einige große Säulen mit Querschnitten in Form von Hyperbeln. Die Kurven können modelliert werden durch die Gleichung ((x^2)/.25)-((y^2/9))=1, wobei die Einheiten in Metern sind.?

Sie versuchen, sich mit einer zweidimensionalen Gleichung auf ein dreidimensionales Objekt zu beziehen, nicht unmöglich, aber ein königlicher Schmerz im Kazoo. Ich habe gerade über eine Stunde mit Ihrer Frage verbracht und festgestellt, dass ich nicht genügend Informationen habe, um damit zu arbeiten. Nach meinen besten Berechnungen beträgt die Breite der Säule oben nicht 120 cm sondern tatsächlich 147,19114 cm. Wie ich zu diesen Zahlen gekommen bin, ist ganz einfach.
Lösen Sie zuerst auf Ihrem Grafikrechner nach y auf: Y = + oder - (4 * x^2 - 1)^(9/2)
Zeichnen Sie die beiden Funktionen in einem -2,5 bis 2,5 mal -2,5 bis 2,5 Fenster und verfolgen Sie.
Diesen Schritt machen Sie auf die harte Tour, weil Sie x und nicht y verfolgen.
Daher y = o wenn x = .5 Denken Sie daran, dass dies nur der halbe Durchmesser ist, verdoppeln Sie ihn und Sie erhalten 1 Meter oder 100 cm
Wenn wir also y = 2 finden, verdoppelt sich die halbe Höhe x = 0,7359557 auf 1,4719114 Meter. Nicht 1.2
Gibt es einen schnelleren Weg? Wahrscheinlich, aber ich habe noch nicht mit dem Rechnen angefangen.
Ein Gedanke tritt auf, fügen Sie Ihren y-Wert in das Home-Menü ein und lösen Sie nach x und doppelt auf.
Denken Sie daran, dass die Gleichung den Mittelpunkt der Säule am Ursprung einer kartesischen Graphenebene setzt. (daher ist die Spitze der 4-Meter-Säule bei y = 2)











Nun, da ich Sie gründlich verwirrt und eingeschüchtert habe, habe ich etwas Licht ins Dunkel gebracht.

Wie Andre21198 sagt, befindet sich die Mitte der Säule im Ursprung des Koordinatensystems. Wie gesagt, die schmalste Stelle befindet sich in der vertikalen Mitte, wo y=0 ist. Die halbe Breite der Säule wird als x-Wert angenommen, also ist die Breite doppelt so groß wie der x-Wert.

In der Mitte ist y=0, also haben wir
(x^2)/.25 - (0^2)/9 = 1
x^2 = .25 (beide Seiten mit .25 multiplizieren)
x = √.25 = . 5 (nehmen Sie die Quadratwurzel von beiden Seiten)
Breite in der Mitte = 2 * 0,5 Meter = 1,00 Meter = 100 cm

An der Spitze der Säule ist y = 2, also haben wir
(x^2)/.25 - ( 2^2)/9 = 1
x^2 = 0,25(1 + 4/9) (addiere 4/9 zu beiden Seiten, dann multipliziere mit 0,25)
x = √(13/36) = (√13)/6 (die Quadratwurzel beider Seiten nehmen)
Breite oben = 2*(√13)/6 Meter ≈ 1,202 Meter = 120,2 cm

(Weil die Gleichung symmetrisch ist über x=0 und über y=0, für jeden Punkt auf der Kurve (x, y) gibt es noch 3 weitere Punkte auf der Kurve, (x, -y), (-x, y) und (-x , -y) Der Abstand zwischen dem Punkt (x, y) und dem Punkt (-x, y) - die Breite der Säule bei y - beträgt 2x.)