Wie löse ich dieses Mathe-Muster - 1 - 8 - 27 - ? - 125 - 216

1 - 8 - 27 - 64 - 125 - 216 Würfelserie. 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27 usw.
Vergleichbar mit der leichter zu erkennenden Quadratreihe: 1 4 9 16 25 36 usw.

Hier ist eine seltsame Sache an dieser Frage, die Würfel anzeigen soll, aber fälschlicherweise eine zweite Antwort in 46 hinzufügt. 

1 - 8 - 27 - X - 125 - 216. Die beste Antwort ist 4^3. (64) Es ist die einfachste Lösung.

Deshalb funktioniert 46 auch. 

Der Unterschied zwischen 1 und 8 ist 7. Der Unterschied zwischen 8 und 27 ist 19. Addiere die beiden Unterschiede, um 26 zu erhalten. Addiere den Unterschied zur ersten Zahl im Satz. 1 + 26 = 27. Gehen Sie eine Zahl nach unten und Sie erhalten das gleiche Muster. 27-8=19. 46-27=19. 19+19+8=46.

Der nächste Schritt in der Formel ist 19 + 79 + 27 = 125.

dann 79 + 91 + 46 = 216.

(Differenz + Differenz + Erste Zahl im Satz) = neue Zahl im Satz.

Die zweite Antwort könnte durch die Behauptung eliminiert werden, dass 1 und 8 am Anfang nicht erzeugt werden können, dies spielt jedoch keine Rolle, da Sie in der Anleitung lediglich aufgefordert werden, ein Muster fortzusetzen. Sowohl 64 als auch 46 setzen Muster fort.

Wenn Sie bei vielen Serien keine Ahnung haben, wie die Serie entwickelt wurde, ist es praktisch, sich anzusehen, wie sich die Unterschiede ändern. Wir wollen auf einer bestimmten Ebene Unterschiede finden, die gleich sind. Wenn wir die unbekannte Zahl "x" nennen, für " erste Differenzen" haben wir 8 - 1 = 7   27 - 8 = 19   x - 27 125 - x 216 - 125 = 91 (91 ≠ 19 ≠ 7, also ist die Reihe nicht linear) Für zweite Differenzen (Unterschiede zwischen den Zahlen in der Reihe der ersten Differenzen) haben wir    19 - 7= 12 (x - 27) - 19 = x - 46 (125 - x) - (x - 27) = 152 - 2x 91 - (125 - x) = x - 34 ((x-34) ≠ (x-46 .) ), also ist die Reihe nicht quadratisch) Für dritte Differenzen (Unterschiede zwischen den Zahlen in der zweiten Differenzenreihe) gilt (x - 46) - 12 = x - 58 (152 - 2x) - (x - 46) = 198 - 3x (x - 34) - (152 - 2x) = 3x - 186 (Die Beziehungen hier sind nicht offensichtlich. Wir können sehen, ob ein Wert von x diese gleich macht. Das Finden der vierten Differenzen wird dabei helfen.) Vierte Differenzen sind (198 - 3x) - (x - 58) = 256 - 4x (3x - 186) - (198 - 3x) = 6x - 384 (wenn beide Null (0) sind, dann sind die dritten Differenzen gleich. For 256-4x = 0, x = 256/4 = 64. Für 6x-384 = 0, x =384/6 = 64 . Es sieht so aus, als hätten wir eine Antwort.) Dritte Unterschiede zwischen den Reihenelementen können durch die Wahl von 64 als fehlende Zahl gleich gemacht werden . Dies macht die Serie zu einer kubischen Serie.

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Tatsächlich ist 1^3 = 1 2^3 = 8 3^3 = 27   4^3 = 64 (die fehlende Zahl)   5^3 = 125 6^3 = 216 Sie werden feststellen, dass Variationen dieser kubischen Reihe in a . auftauchen viele algebraische Probleme. Es ist praktisch für Sie, diese ersten paar Würfel mindestens bis 5^3 = 125 zu lernen.

Sie können die Zahlen auch faktorisieren, um einen Hinweis darauf zu erhalten, wie sich die Serie entwickelt. 1=1, 8=2*2*2, 27=3*3*3, 125=5*5*5.