Brendon
Gegeben
3(w-6) - 2(4-w) = 0
Lösung
3w -3(6) - 2(4) -2(-w) = 0 (Verteilungseigenschaft)
3w+2w -18 -8 = 0 ( Assoziativeigenschaft)
5w - 26 = 0 (Assoziativeigenschaft)
5w = 26 (26 zu beiden Seiten addieren
)
w = 26/5 ( beide Seiten durch 5 dividieren
)
Check
3(26/5-6) - 2(4-26/ 5) = 0
3(26/5-30/5) - 2(20/5-26/5) = 0
3(-4/5) - 2(-6/5) = 0
-12/5 + 12 /5 = 0
0 = 0 (überprüfen!)
Im Allgemeinen besteht die Idee darin, die interessierende Variable auf einer Seite der Gleichung zu isolieren, indem alles, was mit ihr gemacht wurde, "rückgängig gemacht" wird. Hier vereinfachen wir den Ausdruck, damit wir alle variablen Terme zusammen (5w) und alle konstanten Terme zusammen (-26) erhalten können. Dann machen wir uns daran, zur Variablen selbst zu gelangen, indem wir zunächst nur den Variablenterm auf einer Seite des Gleichheitszeichens erhalten. Dann dividieren wir durch das, womit es multipliziert wurde, um nur einmal die Variable zu erhalten.
Das obige ist der Ansatz für lineare Gleichungen (keine Variablen, die mit sich selbst oder anderen Variablen multipliziert werden). Für quadratische Gleichungen ist der Ansatz ähnlich, aber anders, oft die Gleichung in "Standardform" zu bringen und sie mit einer Formel für die Lösung zu lösen.
Ein Schlüssel zur Algebra besteht darin, das Gleichheitszeichen heilig zu halten. Verletzen Sie es niemals. Stellen Sie sicher, dass es immer gilt, dass das, was auf der einen Seite ist, dem entspricht, was auf der anderen Seite ist. (Es kann so aussehen, als würden Dinge von einer Seite zur anderen verschoben, und das sind sie auch. Beachten Sie jedoch, dass
wir die gleiche Operation auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens ausführen , sodass die beiden Seiten der Gleichung gleich bleiben.)
Es ist immer eine gute Idee, Ihre Arbeit zu überprüfen, am besten so, dass Sie den gleichen Fehler nicht zweimal machen.