Wie lautet die Geradengleichung, die die Punkte mit den (x,y)-Koordinaten (–3,7) und (5,–1) enthält?

Die Änderung von y beträgt
  (-1) - (7) = -8.
Die Änderung von x beträgt
  (5) - (-3) = +8.
Die Steigung ist (Änderung in y)/(Änderung in x) oder
  Steigung = (-8)/(+8) = -1.

Die Standardformgleichung für eine Gerade mit einer Steigung von -1 ist
  x + y = (eine Konstante)
Wir können die Koordinaten eines der Punkte addieren, um (eine Konstante) = 4 zu finden.
Deine Gerade ist
  x + y = 4 _____
Die Steigung der Standardformlinie
  ax + by = c
ergibt sich aus
  Steigung = -a/b.
Wenn die Steigung -1 ist, bedeutet dies a = b. Die kleinsten positiven ganzzahligen Werte, für die dies zutreffen kann, sind a=b=1, so dass die Linie x+y=c wird.