Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl mit einem Würfel zu würfeln, beträgt 1 zu 6. Wenn Sie es also geschafft haben, beim ersten Wurf eine 3 zu werfen, bleibt die Chance 1 zu 6, dass Sie beim nächsten Wurf eine 3 würfeln
Die Wahrscheinlichkeit von 1/6 ist korrekt, aber aufeinanderfolgende Wahrscheinlichkeiten erfordern eine Multiplikation, da diese Wahrscheinlichkeiten nicht als unabhängige Ereignisse betrachtet werden.
1/6 * 1/6
= 1/36
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Bevor ich die Schritte erkläre, können Sie in diesem Video hier einige Informationen zum Umgang mit Problemen wie diesen erhalten, wenn Sie möchten:
Für meine persönliche Erklärung lesen Sie weiter.
Lassen Sie uns diese Frage Stück für Stück analysieren. Ein „fairer Würfel“ ist ein Würfel mit sechs Seiten – jede ist mit 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 beschriftet, abhängig von der Anzahl der Punkte auf dieser Seite.
"Aufeinanderfolgend" bedeutet in diesem Fall, den Würfel einmal zu würfeln, eine beliebige Zahl zu erhalten, auf der er landet, dann denselben Würfel erneut zu würfeln und die zweite Zahl zu erhalten, auf der er landet. Und in diesem Fall landeten beide auf 3 und es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt.
Fragen wir uns also, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel auf 3 landet, wenn nur einmal gewürfelt wird? Es gibt sechs mögliche Seiten, und es landet nur auf einer Seite. Die Landung auf einer 3 wird als eine von sechs möglichen Seiten betrachtet . Die Quoten sind also 1/6.
Jetzt machen wir dasselbe, aber für die zweite Rolle. Wie hoch sind die Chancen, dass der Würfel auf einer der sechs möglichen Seiten landet, sogar auf 3? Wieder 1/6, weil wir den GLEICHEN Würfel mit 6 Seiten verwenden, und auf welcher Zahl er auch immer landet, es besteht immer eine Chance von 1/6, dass er auf dieser Zahl landet.
Der Würfel landet beim ersten Wurf auf 3 - 1/6 Chance
Der Würfel landet auch beim zweiten Wurf auf 3 - 1/6 Chance
Alles, was Sie hier tun müssen, ist, die beiden Brüche zu multiplizieren, denn die Wahrscheinlichkeit, zweimal eine 3 zu würfeln, beträgt (1/6) * (1/6).
(1/6) * (1/6) = 1/36
Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, bei zwei aufeinanderfolgenden Würfen eines fairen Würfels eine 3 zu würfeln, 1/36.