Wie groß ist die Fläche eines regulären Pentagons mit einer Seitenlänge von sechs Zoll und der Länge der Mitte zu einem Scheitelpunkt in fünf Zoll?

1 Antworten


  • Basierend auf den gegebenen "Informationen" könnte man erwarten, dass die Fläche
      5*(1/2)*(6 Zoll)*(5 Zoll)* beträgt, weil[36°] ≈ 60,68 Zoll^2 (Die Fläche von jedem von 5 Dreiecke ist 1/2*Basis*Höhe.)
    Die Formel für die Fläche basierend auf der Seitenlänge ergibt jedoch
      A = (5/4)*(6 Zoll)^2*Tan[54°] ≈ 61,94 Zoll^2
    Die Fläche bezogen auf den Radius des umschreibenden Kreises ist
      A = (5/2)*(5 in)^2*Sin[72°] ≈ 59.44 in^2
    Kurz gesagt, die gegebene "Information" ist inkonsistent.

    Wenn die Seitenlänge eines regulären Fünfecks 6 Zoll beträgt, beträgt der Abstand von einem Scheitelpunkt zur Mitte etwa 5,1039 Zoll (nicht 5 Zoll). Wenn der Abstand von der Mitte zu einem Scheitelpunkt 5 Zoll beträgt, beträgt die Länge einer Seite etwa 5,8779 Zoll (nicht 6 Zoll).

Schreibe deine Antwort

Ihre Antwort erscheint nach der Moderation appear