Keniatta
Die ersten Differenzen sind
2, 3, 4, 5, 6
Die zweiten Differenzen sind
1, 1, 1, 1
Der N-te Term ist
f(N) = (erster Reihenterm) + (N-1)/1*(erster erster Differenz) + (N-1)(N-2)/(1*2)*(erste zweite Differenz)
= 1 + (N-1)(2)/1 + (N-1)(N-2)( 1)/2
= 1 + 2N - 2 + N^2/2 -3N/2 + 2/2
f(N) = N(N+1)/2
Dies ist die Formel für die N-te Dreieckszahl.
Diese Methode findet ein Polynom, das zu jeder Zahlenreihe passt. Wenn die dritten Differenzen nicht Null sind, ist der nächste Term des Polynoms (N-1)(N-2)(N-3)/(1*2*3)*(erste dritte Differenz). Vielleicht können Sie anfangen, das Muster zu sehen.