Wie finde ich die Quadratwurzel von 11.664?

2 Antworten


  • Primfaktorzerlegung verwenden




     

     



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      11664


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      9


      3
      3


     

      1

    ( 2 x 2 ) (2 x 2) ( 3 x 3 ) (3 x 3 ) (3 x 3)
    ( 2 x 2 x 3 x 3 x 3) ^ 2
    108 (das Quadrat wird unter die Wurzel geschnitten, da seine Potenz 1/2 ist)
    108 ist die Quadratwurzel von 11664

    (bitte sagen Sie, ob es hilfreich ist oder nicht)
  • Angenommen, Sie können keinen Taschenrechner usw. verwenden. Und die Antwort ist eine ganze Zahl.

    1) Drücken Sie 11664 in Bezug auf seine Primfaktoren aus.
    11664 = 2^4 x 3^6 = (2 2 ) 2 x (3 3 ) 2 Dann gilt √11664 = 2 2 x 3 3 = 4 x 27 = 108

    2) Schreibe 11664 als 116,64 x 10 2.
    √10 2 = 10, und nach Beobachtung liegt die Quadratwurzel von 116,64 zwischen 10 und 11.
    Da die letzte Ziffer von 116,64 4 ist, ist die quadrierte Zahl entweder 10,2 oder 10,8... Wurzel = 10 x 10,8 = 108.

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