Stanton
Primfaktorzerlegung verwenden
2
11664
2
5832
2
2916
2
1458
3
729
3
243
3
81
3
27
3
9
3
3
1
( 2 x 2 ) (2 x 2) ( 3 x 3 ) (3 x 3 ) (3 x 3)
( 2 x 2 x 3 x 3 x 3) ^ 2
108 (das Quadrat wird unter die Wurzel geschnitten, da seine Potenz 1/2 ist)
108 ist die Quadratwurzel von 11664
(bitte sagen Sie, ob
es hilfreich ist oder nicht)
Trevion
Angenommen, Sie können keinen Taschenrechner usw. verwenden. Und die Antwort ist eine ganze Zahl.
1) Drücken Sie 11664 in Bezug auf seine Primfaktoren aus.
11664 = 2^4 x 3^6 = (2
2 )
2 x (3
3 )
2 Dann gilt √11664 = 2
2 x 3
3 = 4 x 27 = 108
2) Schreibe 11664 als 116,64 x 10
2.
√10
2 = 10, und nach Beobachtung liegt die Quadratwurzel von 116,64 zwischen 10 und 11.
Da die letzte Ziffer von 116,64 4 ist, ist die quadrierte Zahl entweder 10,2 oder 10,8... Wurzel = 10 x 10,8 = 108.