Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?

Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, multiplizieren Sie die Hälfte des Durchmessers (dies wird als Radius bezeichnet) mit sich selbst und dann mit Pi multipliziert, um die Fläche zu finden. Dann multiplizieren Sie die Fläche mit der Länge des Zylinders.

Für einen Zylinder mit einer Höhe von 8cm und einem Radius von 3cm würde die Berechnung so aussehen:
Radius x Radius ( 3 x 3 ) = 9
Antwort x Pi ( 9 x 3.14159265 ) = 28. 27433385
Antwort x Länge ( 28. 27433385 x 8 ) = 226,19467

Ein anderes Beispiel wäre: Sie haben einen Zylinder, der 15 cm breit und 20 cm lang ist. Multiplizieren Sie die Hälfte des Durchmessers mit sich selbst (3x3 = 9) und multiplizieren Sie dann mit Pi (9x3,1416 = 28,2744). Multiplizieren Sie nun mit der Länge (28,2744x8 = 226,1952). Das Volumen des Zylinders beträgt 226,2 (abgerundet) Kubikzoll.

Der Zylinder ist eine der grundlegendsten krummlinigen geometrischen Formen, die von den Punkten in einem festen Abstand von einem bestimmten Liniensegment, der Achse des Zylinders, gebildet wird. Der von dieser Fläche und von zwei zur Achse senkrechten Ebenen eingeschlossene Festkörper wird auch als Zylinder bezeichnet. Die Oberfläche und das Volumen eines Zylinders sind seit der Antike bekannt.
Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, müssen Sie den Radius und die Höhe oder Länge kennen.

Die Formel lautet: R xrx pi xh (wobei r der Radius und h die Höhe ist)
Pi ist 3,14159265 oder 3,1416.

Beispiel: Bei

einem Radius von 6 Zoll und einer Höhe von 10 Zoll würde die Berechnung so aussehen:

6 x 6 x 3,1416 x 10 = 1130.9760 Kubikzoll (oder 1131 Kubikzoll aufgerundet).

Dies kann auf einem Rechner in einem Rutsch oder in mehreren Schritten erfolgen. Sie könnten den ersten Teil der Berechnung durchführen, dh 6 Zoll x 6 Zoll = 36 Quadratzoll. Dann multipliziere mit pi und multipliziere dann mit der Höhe oder Länge, was die Antwort in Kubikzoll ergibt.

Die Berechnung kann auch online erfolgen und die Methode kann in Video-Mathematikstunden im Internet in Aktion gesehen werden.

Ein Zylinder kann eine beliebige Größe haben, er muss jedoch eine kreisförmige Basis und Oberseite sowie eine bestimmte Höhe oder Länge haben. Es ist eine seit langem etablierte geometrische Form und hat eine Reihe von Anwendungen von der temporären Verpackung bis zur längerfristigen Lagerung wie Kraftstofftanks.

Da Flaschen regelmäßig zum Aufnehmen oder Transportieren von Flüssigkeiten verwendet werden, ist es häufig erforderlich, das Fassungsvermögen des Behälters zu kennen. Dies kann durch Berechnung des Volumens ermittelt werden.

Dazu müssen Sie zunächst die Grundfläche und die Höhe bzw. Länge des Zylinders ermitteln. Die Größe der Basis von Seite zu Seite wird als Durchmesser bezeichnet. Die Hälfte dieser Messung wird als Radius bezeichnet, dh Von der Mitte zum Rand. Um die Fläche der Basis zu finden, berechnen Sie den Radius und multiplizieren Sie ihn mit sich selbst (quadratisch) und dann mit pi.

Es gibt 231 Kubikzoll in einer US-Gallone. Teilen Sie also das Volumen (in Kubikzoll) durch 231, um die Anzahl der Gallonen zu erhalten.

Volumen eines Zylinders = Fläche der Basis * Höhe
V=πr ² h
Wobei:
V steht für Volumen
r steht für Radius
und
h steht für Höhe
Lassen Sie dies an einem Beispiel verdeutlichen
Angenommen der Radius der Basis des Zylinders beträgt 7 cm und seine Höhe beträgt 12 cm
V=πr ² h
V=3.142*7 ² *12
V=1847.50

Ein Zylinder ist ein Objekt mit einer kreisförmigen Grundfläche und einer bestimmten Höhe. Sie können das Volumen eines Zylinders messen, indem Sie die folgenden Schritte ausführen. 1.Finden Sie die Höhe des Zylinders. 2.Finden Sie den Radius des Zylinders, dh den Abstand von der kreisförmigen Basis des Zylinders zu einem beliebigen Punkt auf seinem Umfang. 3.Multiplizieren Sie die Höhe mit Pi. (Wert von Pi = 3,14). 4.Multiplizieren Sie den obigen Wert (Höhe X Pi) mit dem Radius hoch 2. 5. Daher ist das Volumen eines Zylinders = Höhe X Pi (dh 3,14) x Radius hoch 2. Beispiel: Höhe sei 12 Zoll und Radius 4 Zoll sein. Das Volumen des Zylinders beträgt 12 x 3,14 x 4 = 602,88 Kubikzoll  

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Um das Volumen eines Hohlzylinders zu berechnen, müssen Sie zunächst die Grundfläche des Zylinders ermitteln. Zylinder haben kreisförmige Grundflächen, sodass die Fläche durch pi x (Radius) ² berechnet werden kann, wobei pi immer 3,14 ist. Der Radius entspricht der Hälfte des Durchmessers, der der Länge der Linie entspricht, die von einem Punkt zum anderen des Kreises in der Mitte gezogen wird. Angenommen, der Kreis hat einen Radius von 10 cm.
Die Fläche wäre also 3,14 x (10) ² = 314cm ²
Um nun das Volumen des Zylinders zu erhalten, müssen Sie die Fläche der Basis mit der Höhe des Zylinders multiplizieren. Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen der Basis des Zylinders und seiner Oberseite bzw. seiner Tiefe.
Angenommen, die Tiefe des Zylinders beträgt auch 10 cm. Sie multiplizieren also die Grundfläche mit 10:
314x10=3140cm ³ .

Das Volumen des Zylinders beträgt daher 3140 cm ³ .

Es ist die Fläche des Grundkreises zu finden, die pi r^2 mal die Höhe des Zylinders ist, um sein Volumen zu erhalten.