Wenn ich ein Rechteck habe und die Diagonale 27" beträgt und das Verhältnis Höhe/Breite 4:3 beträgt, wie groß sind dann Höhe und Breite?

Wenn Breite = 4/3 Höhe, dann können Sie den Satz des Pythagoras einsetzen und lösen.  

Pythagoras sagt uns, dass die Länge der Diagonale ² gleich der Höhe ² x Breite ²

27 ² = Höhe ² x (4/3 Höhe) ²

729 = Höhe ² x (4/3) ² (Höhe) ²

729 = (1 .) ist + 16/9) (Höhe) ²

729/(1+ 16/9) = Höhe ²

Höhe = √(729/(1+16/9))

Höhe = 16,2

Breite = 4/3 (16,2)

Breite = 21,6

Jetzt lass es uns überprüfen;

16,2 ² + 21,6 ² = ?

16,2 ² + 21,6 ² = 729

√729 = 27

Also passt es. Sie können dies auch mithilfe von trigonometrischen Beziehungen lösen.

Wie Oddman feststellte, ist 3,4,5 eines der ersten pythagoräischen Dreiecke, die allgemein untersucht wurden. Ich vermute, da Sie die Höhe und Breite als Verhältniswerte erhalten haben, kann von Ihnen erwartet werden, dass Sie die Frage als solche beantworten, also wenn dies der Fall ist .... Hier geht es. Gegeben ... Diagonal - 27" ....[Dies ist die 5 des 3,4,5-Dreiecks] ... Höhe:Breite 4:3 Schritt 1: Diagonalwert (27) durch 5 dividieren, um [1 . zu erhalten Einheit] ..... 27/5 = 5,4"     Schritt 2: Finden Sie Höhe ... Multiplizieren Sie Ihre 1 Einheit mit 4 ..... 5,4 x 4 = 21,6"     Schritt 3: Finden Sie Breite .... Multiplizieren Sie 1 Einheit von 3 ... 5,4 x 3 = 16,2"    Ihre Diagonale beträgt 27" .... Ihre Höhe beträgt 21,5" .... Berechnet aus dem Verhältnis Ihre Breite ist 16,2" .... Berechnet aus dem Verhältnis. Ich hoffe, das hilft.