Wenn die quadratische Formel verwendet wird, um die Lösungsmenge von 3x2 + 4x - 2 = 0 zu finden, was ist das Ergebnis der Einsetzung in die Werte?

Das Ergebnis ist
  0 = 0

---

Für die Lösung x = 1/3 (-2 - √10) kommt man so hin.
  3(1/3 (-2 - √10))^2 + 4(1/3 (-2 - √10)) - 2 = 0
  3(1/9)(4 + 4√10 + 10) - 4 /3(2 + √10) - 2 = 0
  4/3 + (4/3)√10 + 10/3 - 8/3 - (4/3)√10 - 2 = 0 (alles ausmultiplizieren, 3 erkennen /9 = 1/3
  (1/3)(4 + 10 - 8) - 2 + (√10)(4/3 - 4/3) = 0 (Terme sammeln)
  6/3 - 2 + 0*√ 10 = 0 (ein Zwischenschritt für die Ungläubigen)
  0 = 0

Dasselbe gilt für die andere Lösung mit der Ausnahme, dass die Vorzeichen der √10-Terme von - nach + und umgekehrt umgekehrt werden.