Wenn das Produkt zweier aufeinanderfolgender Zahlen 195 ist, wie lauten die Zahlen?

Sei y eine Zahl.

Dann wäre die nächste ungerade Zahl (y+2) 

Gemäß der Frage sollte das Produkt dieser beiden Zahlen gleich 195 sein.

Dies impliziert, dass

y(y+2) = 195 ------ (I)

Lösen Sol die linke Seite der obigen Gleichung:

Y*y + y*2 = 195

y^2 + 2y = 195 Die

Subtraktion beider Seiten um 195 würde folgendes Ergebnis ergeben

y^2 + 2y – 195 = 195 – 195
y^2 + 2y – 195 = 0 ------ (ii)

Die obige quadratische Gleichung kann entweder durch die quadratische Formel oder durch Faktorisierung gelöst werden.

Für diese Frage verwenden wir die Faktorisierungsmethode, um die Gleichung zu lösen.

Schritt 1: Multiplizieren Sie die Konstante mit dem Koeffizienten des quadrierten Termes. Daher ist

1*(-195) = -195.

Schritt 2: Teilen Sie -195 in seine Faktoren auf. Die ausgewählten Faktoren müssen dem Koeffizienten von y nach der Addition entsprechen. In diesem Fall würde -195 in -13 und 15 aufgeteilt.

Schritt 3: Ersetzen der obigen Faktoren anstelle des Koeffizienten von y in Gleichung (ii) würde Folgendes ergeben.

Y^2 + (15 – 13) y -195 = 0.

Y^2 + 15y – 13 y – 195 = 0.

(y^2 + 15y) – (13y – 195) = 0.

Gemeinsamer Wert von oben nehmen Mengen,

y(y + 15) -13(y + 15) = 0.

(y+15)(y-13) = 0.

Dies impliziert, dass y = -15 oder 13.

Da die beiden Zahlen positiv sind, werden wir ignorieren -15.
Daher sind die beiden Zahlen 13 und 13+2 = 15.