Was ist die Summe der natürlichen Zahlen bis 200 ohne die durch 5 teilbaren Zahlen?

Die Summe der Zahlen von 1 bis N ist N(N+1)/2 .

Die Summe der Zahlen von 1 bis 200 ist (200)(201)/2 = 100(201) = 20100

Die Summe der durch 5 teilbaren Zahlen von 1 bis 200 ist die Summe von 5, 10, 15, ... , 200. Diese Summe ist das 5-fache der Summe der Zahlen von 1 bis 40: 5(40)(41)/2 = 5(20)(41) = 4100.

Da wir die Summe der Zahlen zu 200 ohne die durch 5 teilbar sind, wollen wir 20100 - 4100 = 16000 .

Die Summe der natürlichen Zahlen bis 100, ausschließlich der durch 5 teilbaren Zahlen, beträgt 4000. Die Summe der natürlichen Zahlen bis 200, ausschließlich der durch 5 teilbaren Zahlen, muss also definitiv viel größer als 4000 sein. Wenn die Optionen also 20100, 4100 und . sind 16000 wäre es 20100.